9月11日下午，应数学学院邀请，美国特拉华大学张上游教授到我院进行学术交流，报告题目为“协调间断有限元的简介”。报告由院长黄可坤教授主持，数学学院部分老师和信息与计算科学专业的部分学生参加了本次报告会。

张上游教授主要从事有限元方法的构造，理论分析和数值模拟，其研究包含传统有限元，间断Galerkin方法和弱Galerkin方法等。本次报告中，张上游教授主要介绍协调间断有限元的思想及其优点。与协调有限元对比，同阶多项式逼近的内罚型间断Galerkin方法由于有更多自由度，从而影响了其计算效率。张上游教授指出，为了利用间断Galerkin方法多出的自由度，可以构造更高次多项式的弱导数进行逼近，进而设计出无稳定项的协调间断有限元。该方法能在解二阶偏微分方程时提供二阶超收敛，即L2模下k（k为多项式次数）加3逼近阶。在解四阶偏微分方程时提供超出最优阶四阶的收敛阶，即L2模下k加5的逼近阶。换句话说，用3次多项式间断有限元可以产生和7次连续有限元一样精度的离散解。这个工作彻底改进了近五十年的间断Galerkin方法。

报告后，多位老师与张教授就协调间断有限元展开热烈讨论，张教授深入浅出地进行了相关理论解释，并给出直观理解。张教授清晰且内容深刻的报告使得在座师生对有限元有了进一步的理解。

主讲人简介：张上游教授本科就读于1977级中国科技大学数学系，1988获得美国宾州州立大学数学博士，在美国普渡大学做了两年访问教授后一直在美国特拉华大学数学系任教授至今。张上游主要工作领域为计算数学有限元方法，高阶有限元，向量有限元和矩阵有限元的构造。已在计算数学的学术期刊上（Math Comp, SIAM J Numer Anal等杂志）发表160多篇有影响的学术论文。其中一篇关于Scott-Zhang（以其名字命名的算子在计算数学中广为引用） 插值论文，在2010至2020年中几乎每年都进入所有数学论文引用百强，并在2018年《Math Comp》建刊75年大会上获引用率排名第二奖。