近日，我院教师张创亮博士作为第一作者在中科院1区Top期刊《Chaos, Solitons & Fractals》上发表了题为“On variational methods for interval-valued functions with some applications”的学术研究论文。

在现实问题中会涉及到许多不确定性因素，然而区间值方法可以提供一种简单且有效的处理方案。该论文主要探讨区间值函数的变分方法和一些应用。引入并研究Banach空间上区间值函数的弱序列下半连续性，把数学家Browder F.E. 关于变分法的著名结果推广到区间值形式。进一步地，引入新的区间值Palais–Smale条件，建立了区间值Palais–Smale条件和区间值函数强制性的联系。最后，作为理论应用，得到了区间值积分函数的弱序列下半连续性、带有非线性发展方程约束的区间值优化控制问题解的存在性和区间值变分问题的临界点存在性。这些结果对变分法的发展提供了新思路和新方向，正如数学家Hilbert 提出的23个问题中关于变分法的进一步发展。该结果也得到国外合作者非线性分析专家 O’Regan教授的高度认可和赞赏，这些结果可为研究区间值临界点理论提供新方法、新技巧和新思路。

此论文受国家自然科学基金项目、广东省教育厅项目的资助。《Chaos, Solitons & Fractals》是数学交叉类国际顶级学术期刊，主要侧重于非线性科学等研究，最新影响因子为9.922。

论文链接：https://doi.org/10.1016/j.chaos.2022.113083

Zhang Chuang-liang, Huang Nan-jing（通讯作者）, O’Regan Donal，On variational methods for interval-valued functions with some applications，Chaos, Solitons & Fractals，2023， 167： 113083.